evaluar las siguientes funciones con respecto a lo que te pide

Funciones racionales:

Dominio: todo R salvo el 1 y -1, ya que estos originales no tienen imagen (1/0).

Dominio: todo R salvo el 2 y -2, ya que estos originales no tienen imagen (1/0).

Funciones irracionales:

                    _______  

F(x) = √ ( x² - 4)      Raíz cuadrada de x² - 4 .   Los número Reales que hagan x² - 4 ³ 0 pertenecerán al dominio de esta función. Éstos son los  x ³ 2 y los que x £ -2. El dominio es, por tanto, (-∞,-2] U[2,+∞]. 

Los polinomios tienen por dominio todo R ya que siempre para cada original tienen una imagen.

F(x) = x³ - 2·x² + 1   ;      F(x) = x³ - 6·x² + 9·x    

Las funciones del tipo exponencial tienen, también, todo R. Como F(x) = x·e^x. Si para algún valor de x se anula el denominador entonces, ese valor de x no entrará en el dominio. F(x) = x·e^1/x. Ver ambos casos

La función Log F(x)  (logaritmo) tiene por dominio los valores reales de x que hacen F(x) > 0

Log (x + 2)      Valores mayores que -2, es decir (-2 , ∞). No incluye el -2 pues anula a F(x).
Log (x² - 4)        x² - 4 > 0  ►  (-∞ , -2)  U  (2 , ∞).  Ver ambas, para Ln (neperiano).

Las trigonométrica: sen (x), cos (x) tienen por dominio (-∞ , +∞) o -∞ < x < +∞ o (R).

La función tan (x) tiene por dominio todos los números Reales exceptuando los múltiplos de π + π/2 pues en ellos se anula el cos (x). Recuerde que tan (x) = sen (x)/cos (x).

  Ya sabrá que un intervalo se puede expresar de dos maneras equivalentes:

x > 2  ►   (2 , ∞)     ;      x ≥ 2  ►  [2 , ∞)      ;      3 < x ≤ 6  ► (3 , 6]

		x3
	F(x) =	————
		2·(x2  -  4)

		1
	F(x) =	————
		x2  -  1